Geometría descriptiva

Ricardo Maspons, Víctor Guanchez y Bruno García

Ediciones FAU UCV/Ediciones de la Biblioteca de la UCV (EBUC)

2013

Puede afirmarse que la geometría descriptiva es una técnica que se ha utilizado desde la antigüedad como herramienta para representar el espacio tridimensional sobre una superficie bidimensional, permitiendo al hombre primero mostrar gráficamente los objetos de su entorno y más tarde los que buscaba crear. Su evolución empírica se puede seguir a través de los grafismos utilizados por sumerios y egipcios para la construcción de estatuas u obras de arquitectura, continuando con el interés de los griegos por dotar a los dibujos de contenido geométrico de la mano de Tales de Mileto y luego de Pitágoras, Euclides, Arquímedes y Apolonio de Praga, pero no será sino hasta el Renacimiento cuando las representaciones técnicas, adquieran una verdadera madurez.

Recogiendo la experiencia de tradición medieval de los canteros, quienes realizaron complejas estereotomías en tercera dimensión, o de los carpinteros que debieron dominar herramientas semejantes para realizar complicadas techumbres de grandes edificios, serán, como recogemos de Wikipedia, “los nuevos imperativos de representación del arte y de la técnica los que impulsen a ciertos humanistas a estudiar propiedades geométricas para obtener nuevos métodos que les permitan proyectar fielmente la realidad. Aquí se enmarcan figuras como Luca Pacioli, Leonardo da Vinci, Alberto Durero, Leone Battista Alberti, Piero della Francesca y muchos más. Junto a ellos destaca Filippo Brunelleschi, que codificó la perspectiva cónica a partir de las especulaciones medievales sobre la reflexión de los espejos. (…) Al descubrir la perspectiva y la sección, todos ellos crean la necesidad de implantar las bases formales en las que se asiente la nueva modalidad de geometría que ésta implica: la geometría proyectiva, cuyos principios fundamentales aparecen de la mano de Gérard Desargues en el siglo XVII. Esta nueva geometría también la estudiaron Blaise Pascal y Philippe de la Hire, pero debido al gran interés suscitado por la geometría cartesiana (geometría analítica) y sus métodos, no alcanzó tanta difusión”.

Será a finales del siglo XVIII cuando, gracias al impulso proveniente del Iluminismo, estando en sus albores la Revolución Industrial y aprovechando el desarrollo alcanzado por la física y la matemática desde el siglo XVII, se darán las condiciones para elaborar una teoría única para el dibujo y se abrirá la posibilidad de realizar una sistematización de las reglas para su confección, producto de la una generalización científica del material conocido hasta el momento en relación con los métodos de representación. Teniendo como objetivo proporcionar un lenguaje común y universal que permitiera a los diseñadores transmitir de manera exacta sus ideas a los encargados de su materialización, es que nace de la mano del matemático y geómetra francés Gaspard Monge (1746-1818), junto a la invención del sistema diédrico, la “geometría descriptiva”, teoría geométrica general que permite, como ya hemos mencionado, solucionar, en un dibujo bidimensional, los diferentes problemas que se presentan en un cuerpo tridimensional.

Tras la publicación en 1799 (otras fuentes apuntan a 1795) de su libro Geometrie descriptive. Leçons données aux écoles normales, l’an III de la République, y al hecho de estar Monge involucrado tanto en la reforma del sistema educativo francés como en la fundación de la Escuela Politécnica (donde Monge dicta la asignatura desde 1794), la geometría descriptiva pasaría muy pronto a ser materia de estudio obligado en muchos centros de enseñanza de diversos países donde se impartían carreras técnicas como la arquitectura y la ingeniería manteniendo en el tiempo una presencia ineludible. Durante el siglo XIX, considerado el siglo de oro de su desarrollo, se convertirá en detonante del despegue de los “sistemas de representación”, se constatarán avances en la geometría proyectiva en cuanto a la proyección cónica, se sistematizará el dibujo acotado y se profundizará en su condición de ciencia aplicada destinada a resolver problemas prácticos.

Desde la salida del libro de Monge hasta nuestros días ha habido innumerables versiones sobre la manera como debe ser enseñados básicamente los mismos contenidos temáticos de la geometría descriptiva, pudiéndose encontrar variadas y numerosas ediciones sobre la materia publicadas alrededor del mundo.

La escuela de arquitectura de la UCV (cronológicamente la primera del país), por formar parte al crearse en 1941 de la Facultad de Ingeniería y luego de la de Ciencias Físicas y Matemáticas, contempló ya dentro de su primer plan de estudios puesto en práctica en 1946 la presencia de la asignatura Geometría descriptiva (a la que se sumaron Perspectiva, Sombras y Estereotomía), la cual sería dictada por muchos años por el profesor Willy Ossott, quien fuera director de la escuela en 1949 y primer decano de la Facultad de Arquitectura y Urbanismo de la UCV cuando ésta se fundó en 1953.

Considerada una materia de difícil comprensión, siempre ha sido importante  tomar en cuenta la capacidad didáctica del profesor que la imparte, la claridad con que la explique y el apoyo que se le brinde al estudiante de un material didáctico que la haga más amable. Ossott memorable por el excelente nivel que imprimió al dictado de la asignatura, sin ir muy lejos, había preparado una publicación titulada “Geometría descriptiva y sus aplicaciones. Perspectiva” que nunca llegó a publicarse pero que recogía de manera ordenada las notas docentes de una materia que dominaba a la perfección.

Será en 1960, al aparecer el libro Estudio de geometría descriptiva del profesor e ingeniero Harry Osers, dedicado fundamentalmente a la proyección cilíndrica, cuando se ofrecerá por vez primera en nuestro país un texto adaptado a los contenidos de la asignatura de acuerdo a los planes de estudios vigentes tanto en ingeniería como en arquitectura. “El Osers” (como comúnmente se le conoció) considerado como un primer tomo que precedió al segundo (1964) que contenía la proyección cónica, junto al Problemario editado en 1959 (primero en orden cronológico de las tres publicaciones), se convirtió por años en el libro de texto por excelencia recomendado por quienes dictaban la materia en diferentes centros de estudio nacionales (lo que originó que se hicieran varias ediciones), sin que dejaran nunca de aparecer guías preparadas por profesores de la materia que buscaban hacer más comprensible los siempre complejos modelos de representación que la obra mostraba.

Así, el libro que hoy nos ocupa, Geometría descriptiva de Ricardo Maspons, Víctor Guanchez y Bruno García. se inserta dentro de la tradición iniciada por Willy Ossott y continuada por Harry Osers pero apuntando a mostrar una visión actualizada sobre el tema. Maspons, profesor de dilatada experiencia dictando la materia en la Escuela de Arquitectura de la UCV, señala en el “Prólogo” cómo ya para el año 2000 había preparado la primera versión del texto (en forma de fotocopia de apuntes manuscritos que circularía los años 2000 y 2001), cuyas características generales, dirigidas a diferenciarse de lo que el libro de Osers representó, serían: ofrecer “explicaciones prolijas para cada uno de los temas abordados”; “presentar los diversos problemas primeramente en el espacio para de ahí deducir el proceso a seguir, que seguidamente se presenta en proyección diédrica o triédrica ortogonal”; ampliar el capítulo dedicado a los métodos auxiliares, en especial al Método de Cambios de Proyección para suplir la poca bibliografía existente sobre él, “convirtiéndose en el más extenso y detallado que conozcamos”; “exponer los razonamientos y procesos basándose en los teoremas elementales de la geometría métrica y enunciarlos en todos los casos”; “no utilizar las propiedades de la homología y la afinidad para resolver ningún problema, exceptuando aquellos relacionados con el Método de Abatimiento”; e “indicar, siempre que fuese posible, reglas generales con las que pudiesen resolverse variados problemas de un modo automático o repetitivo”.

En 2009 se sumarán a Maspons Víctor Guanchez y Bruno García, dos de sus alumnos y preparadores de la materia con experiencia y capacidad comprobada, quienes contribuyeron de manera decisiva a proporcionar la imagen final del libro, que Ediciones FAU UCV decide incorporar dentro de su programación correspondiente al año 2010 y que, en virtud de tratarse de un libro de texto, le permitirá incursionar por primera vez en esta modalidad asociada a Ediciones de la Biblioteca de la UCV (EBUC) en busca de darle alcance universitario.

La obra en formato tamaño carta y tapa blanda de 385 páginas, que van del capítulo 1 al 9 (“Introducción a la geometría descriptiva”; “El punto”; “La recta”; “El plano”; “Relaciones entre punto, recta y plano”; “Paralelismo”; “Perpendicularidad y problemas métricos”; “Métodos auxiliares”; y “Construcción de poliedros”), más el “Apéndice” y la “Bibliografía general”, precedidas de un “Prólogo” de tres páginas, el “Índice” de nueve y ocho páginas dedicadas a la “Notación empleada”, está impresa en papel glasé de bajo gramado para garantizar la calidad de las más de 1000 figuras que contiene realizados principalmente a trazo libre, lo que le otorga “personalidad propia”, lo hace “fácilmente reconocible”, logrando “conservar la unidad perceptual” en palabras de Maspons. Salió de los talleres de Gráficas Lauki C.A., contó con la producción editorial de Mayoira Flores, corrección de textos de María Enriqueta Gallegos y diagramación de los autores. Habría que añadir que su tiraje de 500 ejemplares se agotó en el breve lapso de tres años.

Considerado como la primera etapa que contempla otras tres de un trabajo que aspira abarcar todo el contenido deseado, Maspons cierra el Prólogo señalándolas:

1.    “Ampliación del presente tomo de la obra con contenidos adicionales que suelen estar en la primera parte de la asignatura Geometría Descriptiva en algunas instituciones”.

2.    “Creación de un segundo tomo de esta obra para tratar temas de la geometría descriptiva que suelen ubicarse en un segundo curso en muchas instituciones educativas, como es el caso de temas tales como ‘iluminación y sombras’, ‘proyección acotada’, ‘desarrollos’, ‘proyecciones axonométricas’, y ‘penetración de sólidos, por citar algunos”.

3.    “Elaboración de un problemario de geometría descriptiva acorde con las ideas que han guiado a esta obra”.

Pese a que no ha podido reimprimirse ni tampoco se ha completado la totalidad del proyecto editorial formulado, sin duda, el texto de Maspons, Guanchez y García ya se ha convertido en referencial en el medio académico venezolano y ha cumplido con su rol de colocar a la geometría descriptiva como colaboradora de primer orden en el desarrollo intelectual del estudiante en dos campos distintos y complementarios: la comprensión del espacio tridimensional que rodea al individuo y el desarrollo de una estructura de pensamiento lógica, fundamentos a su vez de otras áreas del conocimiento.

ACA

Procedencia de las imágenes

Encabezado, 5, 6 y 7. Maspons R., Guanchez V, y García B. Geometría descriptiva. Ediciones FAU UCV/EBUC, 2013

1. La nave gótica más osada: la Catedral de Girona (https://bauldearquitectura.wordpress.com/2015/01/04/la-nave-mas-osada-del-gotico-la-catedral-de-girona/) y Perspectiva cónica frontal, fundamentos y cálculo de distancias (https://www.dedibujo.net/perspectiva-conica/)

2. Gaspard Monge (https://es.wikipedia.org/wiki/Gaspard_Monge) y Geometrie descriptive by Monge, Gaspard, 1746-1818 (https://archive.org/details/geometriedescrip00mong_0/page/80/mode/2up)

3. Geometrie descriptive by Monge, Gaspard, 1746-1818 (https://archive.org/details/geometriedescrip00mong_0/page/80/mode/2up)

4 y 8. Colección Fundación Arquitectura y Ciudad.