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LAS PUBLICACIONES DE EDICIONES FAU UCV

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Geometría descriptiva

Ricardo Maspons, Víctor Guanchez y Bruno García

Ediciones FAU UCV/Ediciones de la Biblioteca de la UCV (EBUC)

2013

Puede afirmarse que la geometría descriptiva es una técnica que se ha utilizado desde la antigüedad como herramienta para representar el espacio tridimensional sobre una superficie bidimensional, permitiendo al hombre primero mostrar gráficamente los objetos de su entorno y más tarde los que buscaba crear. Su evolución empírica se puede seguir a través de los grafismos utilizados por sumerios y egipcios para la construcción de estatuas u obras de arquitectura, continuando con el interés de los griegos por dotar a los dibujos de contenido geométrico de la mano de Tales de Mileto y luego de Pitágoras, Euclides, Arquímedes y Apolonio de Praga, pero no será sino hasta el Renacimiento cuando las representaciones técnicas, adquieran una verdadera madurez.

1. Izquierda: Escenas de canteros en los frisos de la galería oeste del claustro de la Catedral de Girona. Derecha: el sistema cónico utilizado por Bruneleschi.

Recogiendo la experiencia de tradición medieval de los canteros, quienes realizaron complejas estereotomías en tercera dimensión, o de los carpinteros que debieron dominar herramientas semejantes para realizar complicadas techumbres de grandes edificios, serán, como recogemos de Wikipedia, “los nuevos imperativos de representación del arte y de la técnica los que impulsen a ciertos humanistas a estudiar propiedades geométricas para obtener nuevos métodos que les permitan proyectar fielmente la realidad. Aquí se enmarcan figuras como Luca Pacioli, Leonardo da Vinci, Alberto Durero, Leone Battista Alberti, Piero della Francesca y muchos más. Junto a ellos destaca Filippo Brunelleschi, que codificó la perspectiva cónica a partir de las especulaciones medievales sobre la reflexión de los espejos. (…) Al descubrir la perspectiva y la sección, todos ellos crean la necesidad de implantar las bases formales en las que se asiente la nueva modalidad de geometría que ésta implica: la geometría proyectiva, cuyos principios fundamentales aparecen de la mano de Gérard Desargues en el siglo XVII. Esta nueva geometría también la estudiaron Blaise Pascal y Philippe de la Hire, pero debido al gran interés suscitado por la geometría cartesiana (geometría analítica) y sus métodos, no alcanzó tanta difusión”.

2. Gaspard Monge (1746-1818) y la primera edición de su Geometrie descriptive. Leçons données aux écoles normales, l’an III de la République.

Será a finales del siglo XVIII cuando, gracias al impulso proveniente del Iluminismo, estando en sus albores la Revolución Industrial y aprovechando el desarrollo alcanzado por la física y la matemática desde el siglo XVII, se darán las condiciones para elaborar una teoría única para el dibujo y se abrirá la posibilidad de realizar una sistematización de las reglas para su confección, producto de la una generalización científica del material conocido hasta el momento en relación con los métodos de representación. Teniendo como objetivo proporcionar un lenguaje común y universal que permitiera a los diseñadores transmitir de manera exacta sus ideas a los encargados de su materialización, es que nace de la mano del matemático y geómetra francés Gaspard Monge (1746-1818), junto a la invención del sistema diédrico, la “geometría descriptiva”, teoría geométrica general que permite, como ya hemos mencionado, solucionar, en un dibujo bidimensional, los diferentes problemas que se presentan en un cuerpo tridimensional.

3. Dos de las páginas interiores de la Geometrie descriptive de Monge.

Tras la publicación en 1799 (otras fuentes apuntan a 1795) de su libro Geometrie descriptive. Leçons données aux écoles normales, l’an III de la République, y al hecho de estar Monge involucrado tanto en la reforma del sistema educativo francés como en la fundación de la Escuela Politécnica (donde Monge dicta la asignatura desde 1794), la geometría descriptiva pasaría muy pronto a ser materia de estudio obligado en muchos centros de enseñanza de diversos países donde se impartían carreras técnicas como la arquitectura y la ingeniería manteniendo en el tiempo una presencia ineludible. Durante el siglo XIX, considerado el siglo de oro de su desarrollo, se convertirá en detonante del despegue de los “sistemas de representación”, se constatarán avances en la geometría proyectiva en cuanto a la proyección cónica, se sistematizará el dibujo acotado y se profundizará en su condición de ciencia aplicada destinada a resolver problemas prácticos.

Desde la salida del libro de Monge hasta nuestros días ha habido innumerables versiones sobre la manera como debe ser enseñados básicamente los mismos contenidos temáticos de la geometría descriptiva, pudiéndose encontrar variadas y numerosas ediciones sobre la materia publicadas alrededor del mundo.

La escuela de arquitectura de la UCV (cronológicamente la primera del país), por formar parte al crearse en 1941 de la Facultad de Ingeniería y luego de la de Ciencias Físicas y Matemáticas, contempló ya dentro de su primer plan de estudios puesto en práctica en 1946 la presencia de la asignatura Geometría descriptiva (a la que se sumaron Perspectiva, Sombras y Estereotomía), la cual sería dictada por muchos años por el profesor Willy Ossott, quien fuera director de la escuela en 1949 y primer decano de la Facultad de Arquitectura y Urbanismo de la UCV cuando ésta se fundó en 1953.

Considerada una materia de difícil comprensión, siempre ha sido importante  tomar en cuenta la capacidad didáctica del profesor que la imparte, la claridad con que la explique y el apoyo que se le brinde al estudiante de un material didáctico que la haga más amable. Ossott memorable por el excelente nivel que imprimió al dictado de la asignatura, sin ir muy lejos, había preparado una publicación titulada “Geometría descriptiva y sus aplicaciones. Perspectiva” que nunca llegó a publicarse pero que recogía de manera ordenada las notas docentes de una materia que dominaba a la perfección.

4. Las tres publicaciones de Harry Osers dedicadas a la geometría descriptiva.

Será en 1960, al aparecer el libro Estudio de geometría descriptiva del profesor e ingeniero Harry Osers, dedicado fundamentalmente a la proyección cilíndrica, cuando se ofrecerá por vez primera en nuestro país un texto adaptado a los contenidos de la asignatura de acuerdo a los planes de estudios vigentes tanto en ingeniería como en arquitectura. “El Osers” (como comúnmente se le conoció) considerado como un primer tomo que precedió al segundo (1964) que contenía la proyección cónica, junto al Problemario editado en 1959 (primero en orden cronológico de las tres publicaciones), se convirtió por años en el libro de texto por excelencia recomendado por quienes dictaban la materia en diferentes centros de estudio nacionales (lo que originó que se hicieran varias ediciones), sin que dejaran nunca de aparecer guías preparadas por profesores de la materia que buscaban hacer más comprensible los siempre complejos modelos de representación que la obra mostraba.

5. Portada y contraportada del libro Geometría descriptiva de Maspons, Guanchez y García.

Así, el libro que hoy nos ocupa, Geometría descriptiva de Ricardo Maspons, Víctor Guanchez y Bruno García. se inserta dentro de la tradición iniciada por Willy Ossott y continuada por Harry Osers pero apuntando a mostrar una visión actualizada sobre el tema. Maspons, profesor de dilatada experiencia dictando la materia en la Escuela de Arquitectura de la UCV, señala en el “Prólogo” cómo ya para el año 2000 había preparado la primera versión del texto (en forma de fotocopia de apuntes manuscritos que circularía los años 2000 y 2001), cuyas características generales, dirigidas a diferenciarse de lo que el libro de Osers representó, serían: ofrecer “explicaciones prolijas para cada uno de los temas abordados”; “presentar los diversos problemas primeramente en el espacio para de ahí deducir el proceso a seguir, que seguidamente se presenta en proyección diédrica o triédrica ortogonal”; ampliar el capítulo dedicado a los métodos auxiliares, en especial al Método de Cambios de Proyección para suplir la poca bibliografía existente sobre él, “convirtiéndose en el más extenso y detallado que conozcamos”; “exponer los razonamientos y procesos basándose en los teoremas elementales de la geometría métrica y enunciarlos en todos los casos”; “no utilizar las propiedades de la homología y la afinidad para resolver ningún problema, exceptuando aquellos relacionados con el Método de Abatimiento”; e “indicar, siempre que fuese posible, reglas generales con las que pudiesen resolverse variados problemas de un modo automático o repetitivo”.

6. Dos de las páginas interiores del libro Geometría descriptiva de Maspons, Guanchez y García.

En 2009 se sumarán a Maspons Víctor Guanchez y Bruno García, dos de sus alumnos y preparadores de la materia con experiencia y capacidad comprobada, quienes contribuyeron de manera decisiva a proporcionar la imagen final del libro, que Ediciones FAU UCV decide incorporar dentro de su programación correspondiente al año 2010 y que, en virtud de tratarse de un libro de texto, le permitirá incursionar por primera vez en esta modalidad asociada a Ediciones de la Biblioteca de la UCV (EBUC) en busca de darle alcance universitario.

La obra en formato tamaño carta y tapa blanda de 385 páginas, que van del capítulo 1 al 9 (“Introducción a la geometría descriptiva”; “El punto”; “La recta”; “El plano”; “Relaciones entre punto, recta y plano”; “Paralelismo”; “Perpendicularidad y problemas métricos”; “Métodos auxiliares”; y “Construcción de poliedros”), más el “Apéndice” y la “Bibliografía general”, precedidas de un “Prólogo” de tres páginas, el “Índice” de nueve y ocho páginas dedicadas a la “Notación empleada”, está impresa en papel glasé de bajo gramado para garantizar la calidad de las más de 1000 figuras que contiene realizados principalmente a trazo libre, lo que le otorga “personalidad propia”, lo hace “fácilmente reconocible”, logrando “conservar la unidad perceptual” en palabras de Maspons. Salió de los talleres de Gráficas Lauki C.A., contó con la producción editorial de Mayoira Flores, corrección de textos de María Enriqueta Gallegos y diagramación de los autores. Habría que añadir que su tiraje de 500 ejemplares se agotó en el breve lapso de tres años.

7. Tres de las páginas interiores del libro Geometría descriptiva de Maspons, Guanchez y García.

Considerado como la primera etapa que contempla otras tres de un trabajo que aspira abarcar todo el contenido deseado, Maspons cierra el Prólogo señalándolas:

1.    “Ampliación del presente tomo de la obra con contenidos adicionales que suelen estar en la primera parte de la asignatura Geometría Descriptiva en algunas instituciones”.

2.    “Creación de un segundo tomo de esta obra para tratar temas de la geometría descriptiva que suelen ubicarse en un segundo curso en muchas instituciones educativas, como es el caso de temas tales como ‘iluminación y sombras’, ‘proyección acotada’, ‘desarrollos’, ‘proyecciones axonométricas’, y ‘penetración de sólidos, por citar algunos”.

3.    “Elaboración de un problemario de geometría descriptiva acorde con las ideas que han guiado a esta obra”.

8. Parte de la bibliografía consultada en el libro de Maspons, Guanchez y García.

Pese a que no ha podido reimprimirse ni tampoco se ha completado la totalidad del proyecto editorial formulado, sin duda, el texto de Maspons, Guanchez y García ya se ha convertido en referencial en el medio académico venezolano y ha cumplido con su rol de colocar a la geometría descriptiva como colaboradora de primer orden en el desarrollo intelectual del estudiante en dos campos distintos y complementarios: la comprensión del espacio tridimensional que rodea al individuo y el desarrollo de una estructura de pensamiento lógica, fundamentos a su vez de otras áreas del conocimiento.

ACA

Procedencia de las imágenes

Encabezado, 5, 6 y 7. Maspons R., Guanchez V, y García B. Geometría descriptiva. Ediciones FAU UCV/EBUC, 2013

1. La nave gótica más osada: la Catedral de Girona (https://bauldearquitectura.wordpress.com/2015/01/04/la-nave-mas-osada-del-gotico-la-catedral-de-girona/) y Perspectiva cónica frontal, fundamentos y cálculo de distancias (https://www.dedibujo.net/perspectiva-conica/)

2. Gaspard Monge (https://es.wikipedia.org/wiki/Gaspard_Monge) y Geometrie descriptive by Monge, Gaspard, 1746-1818 (https://archive.org/details/geometriedescrip00mong_0/page/80/mode/2up)

3. Geometrie descriptive by Monge, Gaspard, 1746-1818 (https://archive.org/details/geometriedescrip00mong_0/page/80/mode/2up)

4 y 8. Colección Fundación Arquitectura y Ciudad.

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EL ACERVO EDITORIAL DE LA FAU UCV

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La razón estructural

José Manuel Rodríguez

Ediciones de la Biblioteca de Arquitectura

Facultad de Arquitectura y Urbanismo

1998

Los Estudios Universitarios Supervisados (EUS) en la Universidad Central de Venezuela nacen a partir de la aprobación el 6 de junio de 1972 por parte del Consejo Universitario, presidido por el rector Oswaldo de Sola, del Reglamento que los norma para lo cual se nombró el 15 de julio la Comisión destinada a estructurarlos y darles cuerpo. Cumplida esa etapa, la impartición de esta modalidad educativa se da inicio formalmente el 7 de abril de 1975, teniéndose a la formación de educadores como experiencia piloto dentro de la institución.

Si bien son la Escuela de Educación y su plan de estudios los que orientaron y brindaron soporte a aquella primera fase, la adscripción del EUS correspondiente se hizo a una Comisión presidida por el para entonces decano de la Facultad de Humanidades y Educación, Félix Adam. La primera cohorte estaba conformada por 709 estudiantes, distribuidos en tres Centros Regionales: Capital (424), Barcelona (138) y Barquisimeto (147). Finalmente, será en 1980 cuando los EUS en educación se incorporarán a la administración de la escuela que les da nombre.

Cabe añadir que, de acuerdo al artículo 1 del Reglamento aprobado en 1972: “Los Estudios Universitarios Supervisados -EUS- están destinados a ofrecer oportunidades educativas a todas aquellas personas que deseen cursar una carrera universitaria y que por circunstancias de diversa índole no puedan asistir regularmente a los cursos”. Por otro lado, el artículo 4 establece que: “La base de los Estudios Universitarios Supervisados habrá de ser la enseñanza por correspondencia, las pasantías y tutorías; las modalidades de programas radiales y televisados se utilizarán como medios auxiliares y complementarios”; y que, de acuerdo a lo recogido en el artículo 14: “Los planes y programas de estudio de los E.U.S. serán los mismos de los cursos ordinarios”. En pocas palabras, se sentaban las bases para un sistema que propiciaba “La evaluación … permanente, progresiva y práctica, a objeto de estimular la autoformación y responsabilidad del estudiante” (artículo 17), y donde “Los estudiantes inscritos (…) tienen derecho a que se les proporcionen guías de estudio, recursos audiovisuales, instrumentos de evaluación y a la utilización de laboratorios, bibliotecas o cualquier otro medio necesario para una eficiente formación profesional” (artículo 23).

1. Vista aérea de Barquisimeto con la ubicación del Núcleo UCV de la Región Centro Occidental donde se encuentra la Unidad Docente Extramuros de la FAU.

Pues bien, lo que se podría considerar como el inicio de la implementación de la educación a distancia en la UCV tendrá eco en la Facultad de Arquitectura y Urbanismo veinte años después cuando en 1992, siendo decano el profesor Marco Negrón y por iniciativa del profesor Baudilio González (exdirector de la escuela de arquitectura entre 1978 y 1981), se crea, una vez detectada una importante demanda en la zona, la Unidad Docente Extramuros en el Núcleo UCV de la Región Centro Occidental en Barquisimeto, concebida entonces en el formato de EUS, con textos autoadministrados y asesorías de los profesores, núcleo donde desde 1975, como ya mencionamos, se impartía la carrera de Educación bajo dicha modalidad.

El entusiasmo y empuje que le dio Baudilio González a la idea de poder enseñar arquitectura mediante métodos sobre los cuales no existían antecedentes en nuestro país, llevó a la elaboración para las materias obligatorias que formaban parte del pensum, de los textos y guías de estudios que se asignaron a reconocidos y experimentados docentes, baja la asesoría del profesor de origen chileno Patricio González, quien trabajaba en la Universidad Nacional Abierta, institución creada el 27 de septiembre de 1977 para ofrecer estudios a distancia como parte fundamental de su razón de ser y que para entonces ya tenía un buen camino andado.

2. Páginas interiores del libro La razón estructural.

B. González, quien fue su primer coordinador, además logró que a la Unidad Docente Extramuros se le asignara en 1990 mediante un comodato firmado entre la UCV y el gobierno nacional, por un lapso de 100 años, una edificación desocupada en la que funcionó desde los años 1950 el Hospital Psiquiátrico de la ciudad de Barquisimeto, localizada en un amplio terreno que da su frente hacia la avenida Los Abogados.

Diseño Arquitectónico, Expresión, Tecnología e Historia, las cuatro asignaturas obligatorias que se tenía previsto conformasen el primer semestre del Plan de Estudios de Arquitectura de la UCV de 1994 (para entonces en las etapas finales de su elaboración y aprobación), contaron en un período aproximado de un año con los materiales didácticos y guías que hicieron posible echar a andar en 1992 el proyecto barquisimetano. Los profesores que los realizaron fueron los mismo que se encargaron de asistir periódicamente a la capital larense a realizar las asesorías a los estudiantes, aclarar las dudas a que hubiera lugar, hacer los ajustes necesarios y llevar a cabo las evaluaciones.

Es así como le corresponderá a José Manuel Rodríguez la elaboración del texto que incluía, además del contenido correspondiente a los llamados módulos de instrucción, los objetivos, el resumen y el plan de autoevaluación de la asignatura Tecnología I.

Rodríguez, docente de Diseño Arquitectónico desde 1975, había dictado en diversas ocasiones los cursos de Tecnología I y Expresión Arquitectónica y un Seminario sobre Sistemas de las Edificaciones lo cual garantizaba, como realmente sucedió, el aportar un cambio significativo de enfoque en la manera como tradicionalmente se dictaba la materia. La conversión del material originalmente elaborado para guiar los estudios supervisados en un “libro convencional”, sin alterar en gran medida su orientación y contenidos, dio origen a La razón estructural, publicación   que hoy decidimos reseñar.

3. Páginas interiores del libro La razón estructural.

La acertada escogencia de Rodríguez para elaborar el material pedagógico correspondiente a Tecnología I, lo colocó ante la enorme dificultad que entraña elaborar un texto que pretende posicionar a los estudiantes en el estudio de los aspectos tecnológicos de la disciplina y en particular los fenómenos estructurales, con la sencillez necesaria y la frescura suficiente de quien buscaba superar “el maltrato conceptual que se le ha dado al problema”.

Para Rodríguez, el mencionado “maltrato conceptual” parte del hecho de que “concretamente la enseñanza del funcionamiento estructural de las edificaciones, ha tenido desde siempre, un sesgo extremadamente matemático que dificulta visualizar el fenómeno al reducirlo a calcular las consecuencias de él”.

Para superar este lastre, por un lado, busca propiciar “un acercamiento visual a las estructuras, mostrándolas en el espacio, de manera de facilitar la observación de su geometría y tamaños, que son los factores de los cuales dependen las capacidades resistentes y, por lo tanto, las funciones que ellas cumplen”. Por el otro, y esto es lo fundamental, desarrolla un giro conceptual conformado por dos formulaciones: la primera apunta a considerar que “el rol primordial de una estructura no es el de resistir esfuerzos, como tradicionalmente se le ha venido interpretando en las escuelas de arquitectura e ingeniería. Ella existe para delimitar y cubrir un espacio y, en esa función primigenia, ella va a recibir cargas que la someterán a diferentes esfuerzos y que la harán susceptible a deformaciones”. La segunda formulación dice: “aunque en la arquitectura, la obtención de la forma, está sujeta a consideraciones que dependen de la intencionalidad del arquitecto, la geometría que adopta un material estructural, será consecuencia de sus capacidades resistentes”.

4. Páginas interiores del libro La razón estructural.

Y concluye: “Por lo tanto, las estructuras son sistemas complejos donde diferentes variables: espacio a delimitar, intencionalidad de él, materiales y recursos técnicos utilizados; establecen determinadas y tensas relaciones, en procura de obtener un resultado formal, previsto y estable. Esto nos lleva a plantear, que entre espacio y estructura y entre materiales y formas, se constituyen vínculos de tal naturaleza que, los cambios operados en algunos de sus componentes, producen modificaciones en la totalidad”.

Resumiendo, las claves que predominan en este valioso libro de texto consisten en la utilización de un lenguaje sencillo, la insistencia una y otra vez en los aspectos básicos de la materia, “planteándolos de diversas maneras y manteniendo -en lo esencial-, fidelidad con el contenido oficial vigente de la asignatura pero utilizando un enfoque docente diferente que se apoya fundamentalmente en el desarrollo de imágenes para facilitar la visualización de los conceptos”, aclarará el autor del libro.

El texto de 228 páginas impreso en papel bond y formato de 15,5 x 23 cms, tras la Introducción General, se organiza en cuatro partes (que cuentan cada una con un breve preámbulo): Necesidad y posibilidad; Mecánica de las estructuras; Gracias a la fuerza de gravedad; y Contra la fuerza de gravedad. Cada parte, a su vez, está subdividida en capítulos (trece en total) cuyos contenidos se desarrollan a través de textos breves acompañados de expresivas y didácticas ilustraciones.

5. Índice del libro.

La buena mano que como dibujante posee Rodríguez ha sido garante de que las atractivas e ilustrativas imágenes que acompañan la publicación cumplan cabalmente su cometido, convirtiéndose en un excelente libro de texto tanto para quienes se inician como para quienes ya asumen como acabada su formación arquitectónica.

El auspicioso ensayo de educación a distancia llevado a cabo en Barquisimeto, el cual es digno de un exhaustivo análisis que aquí no haremos, ya manifestó desde sus inicios síntomas de relativo éxito dada la resistencia ofrecida en entender el cambio de paradigma que ello implicaba en la enseñanza tradicional de la arquitectura. Ello, sumado a la falsa creencia de que se estaban formando “arquitectos de segunda” derivó en el paulatino abandono de las actividades supervisadas y la imposición del esquema convencional. Sin embargo, el material didáctico producido para encaminarla aquel año de 1992 (del cual La razón estructural es un subproducto), la revitalización actual de la educación a distancia como consecuencia de la pandemia y el avance de los medios tecnológicos, y las dificultades económicas que atraviesa la universidad en general, hacen necesario llevar a cabo una profunda revisión de los aspectos que de aquella experiencia se mantienen aún vigentes.

ACA

Procedencia de las imágenes

  1. Captura de Google Earth.

2, 3, 4 y 5. José Manuel Rodríguez. La razón estructural, 1998.